如图所示在水平桌面上放一个重$G_{A}=20N$的木块$A$$A$与桌面间的动摩擦因数$\mu（_{1}=0.4$在$A$上放有重$G_{B}=10N$的木块$B$$B$与$A$接触面间的动摩擦因数$\mu _{2}=0.1$开始时$A$和$B$静止在水平桌面上求：$(1)$如果作用在$A$上水平拉力的大小为$10N$求水平桌面对$A$的摩擦力大小；$(2)$使$A$和$B$一起匀速运动时作用在$A$上的水平拉力$F$大小；$(3)$若水平力作用在$B$上并使$B$匀速运动时水平桌面给$A$的摩擦力为多

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$left(1right)A$与桌面的最大静摩擦力为$f_{Am}=mu _{1}(G_{A}+G_{B})=0.4times left(20+10right)N=12N$如果作用在$A$上水平拉力的大小为$10N lt 12N$，$A$相对于桌面静止，所以地面对$A$的摩擦力大小为$10N$；$(2)$若水平力$F$作用在$A$上，使$A$和$B$一起匀速运动，对整体水平方向依据平衡条件可知，拉力大小等于滑动摩擦力大小，即为：$F=mu _{1}(G_{A}+G_{B})=0.4times left(20N+10Nright)=12N$；$(3)$若水平力$F$作用在$B$上，使$B$匀速运动，$B$与$A$之间的摩擦力为：$f=mu _{2}G_{B}=0.1times 10N=1N$，所以$A$物体保持静止，因此桌面给$A$的摩擦力为$1N$。

答：（1）如果作用在$A$上水平拉力的大小为$10N$，桌面对$A$的摩擦力大小为$10N$；$(2)$使$A$和$B$一起匀速运动时，作用在$A$上的水平拉力$F$大小为$12N$；$(3)$若水平力作用在$B$上，并使$B$匀速运动时，桌面给$A$的摩擦力为$1N$。

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